Matemática básica Ejemplos

$\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica $\frac{q - 3}{2} - \frac{4 q - 7}{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Para escribir $\frac{q - 3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Para escribir $- \frac{4 q - 7}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Multiplica $\frac{q - 3}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{4 q - 7}{5} \cdot \frac{2}{2} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.3

Multiplica $\frac{4 q - 7}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{5 \cdot 2} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.3.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{(q - 3) \cdot 5}{10} - \frac{(4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(q - 3) \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{q \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $q$ .

$\frac{5 \cdot q - 3 \cdot 5 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.3

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot q - 15 - (4 q - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 q - 15 + (- (4 q) - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q - - 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.6

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$\frac{5 q - 15 + (- 4 q + 7) \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 q - 15 - 4 q \cdot 2 + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.8

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 7 \cdot 2}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.9

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{5 q - 15 - 8 q + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.10

Resta $8 q$ de $5 q$ .

$\frac{- 3 q - 15 + 14}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.5.11

Suma $- 15$ y $14$ .

$\frac{- 3 q - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.6

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.1

Factoriza $- 1$ de $- 3 q$ .

$\frac{- (3 q) - 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.6.2

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q) - 1 (1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.6.3

Factoriza $- 1$ de $- (3 q) - 1 (1)$ .

$\frac{- (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.6.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.6.4.1

Reescribe $- (3 q + 1)$ como $- 1 (3 q + 1)$ .

$\frac{- 1 (3 q + 1)}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{4 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$- \frac{3 q + 1}{10} = \frac{5}{2}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 10$ .

$- 10 (- \frac{3 q + 1}{10}) = - 10 (\frac{5}{2})$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Simplifica $- 10 (- \frac{3 q + 1}{10})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 q + 1}{10}$ al numerador.

$- 10 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $10$ de $- 10$ .

$10 (- 1) \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$10 \cdot - 1 \frac{- (3 q + 1)}{10} = - 10 (\frac{5}{2})$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (3 q + 1) = - 10 (\frac{5}{2})$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $3 q + 1$ por $1$ .

$3 q + 1 = - 10 (\frac{5}{2})$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- 10 (\frac{5}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$3 q + 1 = 2 (- 5) \frac{5}{2}$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$3 q + 1 = 2 \cdot - 5 \frac{5}{2}$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$3 q + 1 = - 5 \cdot 5$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$3 q + 1 = - 25$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 q = - 25 - 1$

Paso 5.2

Resta $1$ de $- 25$ .

$3 q = - 26$

Paso 6

Divide cada término en $3 q = - 26$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Divide cada término en $3 q = - 26$ por $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 q}{3} = \frac{- 26}{3}$

Paso 6.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{- 26}{3}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$q = - \frac{26}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$q = - \frac{26}{3}$

Forma decimal:

$q = - 8.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$q = - 8 \frac{2}{3}$